Los pitagóricos son una mezcla de filosofía, culto religioso y sociedad matemática. Aunque vinculada hasta cierto punto con los órficos que creían en la transmigración del alma los pitagóricos eran también una especie de ascetas que procuraban el bienestar y purificación del alma por medio de la práctica del silencio, la influencia de la música y el estudio de las matemáticas.
Pitágoras aceptó la doctrina de la metempsicosis, de ahí posiblemente la prohibición sobre comer carne. En esta doctrina se debe resaltar que el alma no está vinculada con la identidad individual; el alma muda de cuerpo y carácter pero no migra necesariamente el yo; la conciencia de que el cuerpo pertenece al yo fue connatural al instinto filosófico de los griegos.
Los pitagóricos vieron que la música poseía escalas numéricas y este principio lo aplicaron al universo, el cielo entero era una escala musical y un número.
Aristóteles nos dice de los pitagóricos que los elementos del número son lo par y lo impar, lo par es ilimitado y lo impar limitado; la unidad es el punto, el dos la línea, el tres la superficie, el cuatro el volumen.
La tetraktis era una figura que tenían por sagrada
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1+2+3+4=10
Los pitagóricos consideraban las cosas como números y no sólo como numerables.
Todo cuerpo material es una expresión del número 4.
Con los sumerios ya se evidencia un conocimiento geométrico práctico del teorema de pitágoras, sin embargo los pitagóricos lo integraron en un sistema deductivo.
Un dato en extremo interesante es que para los pitagóricos la tierra era esférica, no ocupaba el centro del universo, además la tierra y los planetas giraban a la vez que el sol, en torno al fuego central o corazón del cosmos. Develando claramente la realidad del funcionamiento de estos cuerpos celestes, en mi opinión lo más destacable de esto es que asumieran que el sol también se movía en torno al corazón del cosmos, o que es lo mismo el centro de la galaxia que aglutina una gran cantidad de masa y energía y posiblemente un enorme agujero negro.
El mundo aspira el aire de la masa sin límites que lo envuelve y se habla del aire como de lo ilimitado.
A los pitagóricos les impresionó mucho la importancia del alma y su inclinación al bien y esta fue una de las más grandes convicciones de Platón, en quien influyeron seguramente.
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